垂直軸風(fēng)輪氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

    摘要 為了減輕重量和降低成本，大型風(fēng)輪塔架和旋翼槳葉往往采用柔性結(jié)構(gòu)。這種柔性結(jié)構(gòu)對(duì)高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)風(fēng)輪不穩(wěn)定性是極其敏感的。另外，力和力矩及產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)力隨時(shí)間而變化(穩(wěn)定f不穩(wěn)定)也是風(fēng)輪的一個(gè)重要特性。因此，在風(fēng)輪設(shè)計(jì)中氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析是非常重要的，是不可缺少的基本部分。            
    介  紹               
    本計(jì)算是基于有限元方法和模態(tài)耦合技術(shù)，為了進(jìn)行旋翼和塔耦合系統(tǒng)氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，首先用有限元方法分別計(jì)算出各分部件模態(tài)及其自然頻率，從而描繪槳葉、塔架、旋翼軸等各分部件的變形，并以廣義坐標(biāo)表示基本運(yùn)動(dòng)方程，自由度包括的彎曲和扭轉(zhuǎn)，槳葉的揮舞和擺振，還考慮了旋翼軸的彎曲，而驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)系統(tǒng)用一個(gè)彈簧一阻尼系統(tǒng)模擬。            
    廣義力來(lái)源于氣動(dòng)力、重力、陀螺力和離心力，用雙多流管理論計(jì)算氣動(dòng)力。
    這個(gè)研究包括兩個(gè)內(nèi)容：(1)風(fēng)輪結(jié)構(gòu)變形的穩(wěn)定性，(2)給定激振載荷，力和應(yīng)力的響應(yīng)。研究涉及到兩個(gè)槳葉，每個(gè)槳葉彎曲形狀近似于troposkien(希臘意彎曲索、)達(dá)里厄垂直軸風(fēng)輪的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。
    計(jì)算中只考慮了無(wú)風(fēng)狀態(tài)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的氣動(dòng)力(相當(dāng)直升機(jī)懸停狀態(tài))，．當(dāng)然槳葉還要經(jīng)受由于攻角變化產(chǎn)生的氣動(dòng)力。這些對(duì)氣動(dòng)載荷計(jì)算都是重要的，而且，還應(yīng)考慮它與自誘導(dǎo)氣動(dòng)力耦合產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷。               
    研究所采用的數(shù)學(xué)模型，既能利用于垂直軸風(fēng)輪氣動(dòng)彈性分析也可用于動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算。運(yùn)動(dòng)方程由Lalgrange方程導(dǎo)出，導(dǎo)出的方程為一個(gè)耦合系統(tǒng)的具有常系數(shù)的二階微分矢量方程。               
    風(fēng)輪動(dòng)力周期時(shí)間相關(guān)系數(shù)實(shí)際上由旋轉(zhuǎn)和非旋轉(zhuǎn)部件的應(yīng)力(產(chǎn)生的變形)引起的，因此必須依據(jù)旋轉(zhuǎn)和非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)來(lái)描述。這樣依次引出了矩陣形運(yùn)動(dòng)方程中矩陣元素的方位的相關(guān)性，需用多槳葉坐標(biāo)和諧波平衡技術(shù)做特殊處理。
    對(duì)垂直軸風(fēng)輪由于常系數(shù)的存在情況是比較簡(jiǎn)單的，為了求得給定風(fēng)輪幾何尺寸和特定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的振型振頻，采用了有限元和耦合混合技術(shù)。風(fēng)輪設(shè)計(jì)者可得到共振狀態(tài)和瞬時(shí)狀態(tài)的結(jié)果，這樣，疲勞壽命、可靠性和經(jīng)濟(jì)性通過(guò)這個(gè)研究都可解決。為了得到氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性和動(dòng)力響應(yīng)的最終結(jié)果，可采用下列步驟。首先寫(xiě)出以Lagrangian形式的基本運(yùn)動(dòng)方程：

     即：
    式中T和U分別代表整個(gè)風(fēng)輪系統(tǒng)的動(dòng)能  和勢(shì)能，h；代表廣義坐標(biāo)，F(xiàn)是消耗函數(shù)，  Ql是廣義力I n是單獨(dú)廣義坐標(biāo)數(shù)量。
    氣動(dòng)彈性和動(dòng)力響應(yīng)分析的研究步驟如  下：
    (1)提供旋轉(zhuǎn)和非旋轉(zhuǎn)部件動(dòng)能表達(dá)式：
    (2)求出勢(shì)能項(xiàng)目表達(dá)式；