裂紋齒輪的模態分析及診斷

　　為了模仿齒根裂紋，用線切割機在齒根過渡圓角危截面處全齒寬上切割寬0.3mm，深度分別為2mm，3mm，4mm和5mm的裂紋。

　　有限元仿真的正常齒輪的第10階固有頻率為708.17Hz，由采樣定理，取采樣頻率為2048Hz就可以了，采樣點數取為2048，輸入軸齒輪齒數z₁=20，輸出軸齒輪齒數z₂=30，輸入軸的回轉頻率為ƒ_r1=18.55Hz，因此嚙合頻率ƒ_m=371Hz。圖4和圖5分別給出了正常齒輪和裂紋齒輪（裂紋深度為4mm）的振動信號時域波形圖。

　　3.2模態參數的提取方法

　　通過前面的分析可以知道，齒輪發生裂紋故障時，其模態參數（固有頻率）將會發生顯著的變化，因此可以考慮將固有頻率作為診斷齒輪裂紋故障的一個重要參數。

　　常用的模態分析方法有2種，即有限元理論分析法和試驗模態分析法。

　　有限元理論分析法建立的結構動力學模型，不能足夠準確的反映實際情況，因此計算的結果會有一定的偏差，但可將有限元計算結果作為試驗分析的參考值，進行信號的預處理。

　　傳統的試驗模態分析法往往是通過測量工程結構在非工作狀態下的激振力和響應，進而采用頻響函數和脈沖響應函數來識別模態參數。但是對于像齒輪箱這樣復雜的機械系統，實現上述測量常常會面臨如下困難：激振力的測量難實現；有些情況還不允許停機測試。本文提取模態參數的目的是為了將其用于故障識別，因此，需要尋找一種在線模態識別方法。